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第14話 宇宙の分解

 この記事は閃きによるものではなく、むしろ苦肉の策と言ってもよい。+と-から創造される宇宙を思い描いてもこれといったイメージは浮かんでこなかった。それではと自分の所有物を利用してみることにした。それ故に上手く結果が得られるかは保証の限りではない。おそらく読者の方には何を書いているのかさっぱりわからないと思うが、それは当然で自分の頭の中を綴っているだけなのである。この先も理解しがたい説明が続くが、もしわたしの文章を最後まで読み続ける忍耐力があって、理解できたとしたら是非一報いただきたいと思う。文章は何日か何話か続くことになるが、その文章内容を理解できた人は今まで存在しない。その意味で希少な方となるのでお願いしているのである。但し、ためになるかどうかは保証できない。
 座標系は2次元としたい。直交座標でなくとも構わないと思うが、念のため直交座標としておきたい。以下に2つの図を示したい。これがこの話の始まりとなる。


     図-001  


 始点も終点もない無限直線を想定する。図では4点描いたが、複数の点が存在するとする。すると、複数の点と無限直線との関係は次の2通りとなる。
 ① 点1と点2のように無限直線の左側に存在する点の集合が得られる。←集合PL 
 ② 点3と点4のように無限直線の右側に存在する点の集合が得られる。←集合PR 
点の全体集合をPとするとP=PL+PRとなる。実は無限直線上にのってくる点が存在するが、話がややこしくなるばかりなので、ここでは無視することにしたい。尚、左右ではなく上下でもよい。2分できれば何でもいいのである。


図-002


  線分をA~Dの4本描いたが、複数本存在するとする。線分0を親線と呼びたい。親線と他の複数の線分の関係を示したいからである。また、親線から延長した仮想の無限線分を上下に描いた(つもりである。絵が下手><)。すると、親線と複数の線分との関係は次の4通りとなる。
 ① 線分Aのように仮想の無限線分上で親線と交差する。←集合SC 
 ② 線分Bのように親線の線分上で交差する。←集合SX 
 ③ 線分Cのように仮想の無限線分の左側に存在する。←集合SL
 ④ 線分Dのように仮想の無限線分の右側に存在する。←集合SR
 ここでも、無限直線上に重なってくる線分が存在するが、話がややこしくなるばかりなので無視することにしたい。
 複数の線分の全体集合をSとするとS=SC+SX+SL+SRとなる。

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