凹図形と凸図形ではどちらが複雑かと問われたならば、わたしは間違いなく凹図形であると答える。その前提となっているのが、前話までの雑な説明なのだが、前提の条件が変わればそうでないのかもしれない。
　凹図形と凸図形で完全グラフを描いてみると、線分の交点数が凸図形で最大数となる。凹図形でもノードが内側に多いものほど交点数が減っていく。前提によると交差する線分、つまり交点を持つ線分は集合SXに含まれて消滅していくのだから情報量が減っていく。情報量が減るということは、即ち単純化していくということである。１つの例として凸図形を巡回セールスマン問題で解くと、一意に最短経路が求められる。最短経路は外周となるのである。
　以前、受精卵が胚となり陥入という振る舞いによって臓器などが形成されていくということを知って、内側にこそ複雑さがあり知られざる宇宙の神秘があるのではないかと嬉しくなったことがある。結局、何も閃きは起こらず、ただの喜びだけに終わったのだが、今回は少しでも内側の神秘に近づきたいと祈っている。ところで、陥入とはの説明を忘れていたが、こういうことであるらしい。受精卵が細胞分裂を５回行って細胞を３２個作り、その細胞のいくつかが内側に窪んでいくらしい。すると口とお尻の穴ができるようで、この状態のとき部位は３つに区分されるようだ。３つに区分された部位はそれぞれ臓器になったり骨になったりするらしい。この陥入の最中も細胞分裂が起こっていると想像しているが、真実をわたしは知らない。昨今話題になっているiPS細胞がどの段階のものであるのかも知らないが、どこかの過程でiPS細胞はiPS細胞とはならなくなり専門細胞となるはずである（生物学用語で専門細胞というのか知らないが、イメージとしてはそういうことであろう）。
　話は変わって、表現について述べたい。集合論もグラフ理論も僅かであるが、数式で表現される。ところが、組み合わせの複雑さを表現する手法が現在存在しない。数式だけでは、イメージを表現できずにわたしは苦慮しているのである。わたしの説明が雑ないい訳ばかりしているが、実は文章を書くよりプログラミングにより実例を示したほうが早いと思っているのである。何を書きたいのか混乱してきたが、おそらくこういうことをわたしは言いたいのであろう。「数式では宇宙を表現できない」と。

　ブログとして書いていることが、こんなにも気楽であると思ったことはない。仮に論文だったとしたら、今夜は寝られなかったであろう。